Mатематичар који је градио темеље српске науке

Када се говори о почецима модерне математике у Србији, једно име се готово увек налази у самом средишту те приче – Богдан Гавриловић

Био је математичар европског образовања, професор и ректор Универзитета у Београду, председник Српске краљевске академије, али и човек широких културних интересовања. Његов живот обухвата готово шест деценија рада у Београду, у времену када су се тек стварале институције српске науке и када је сваки озбиљан научни подухват захтевао пионирски напор.

Богдан Гавриловић рођен је 1. јануара 1864. по старом календару, у Новом Саду, тада важном културном центру српског народа у Аустроугарској. Потицао је из породице која је била снажно везана за просвету – његов отац Александар био је професор и директор Српске гимназије. Ипак, детињство му није било лако. Када је отац преминуо, породица је остала у веома тешком материјалном положају, а мајка Софија бринула је о петоро деце. Ипак, даровитост и упорност младог Богдана убрзо су дошли до изражаја. Био је најбољи ученик новосадске гимназије, о чему је писао и Јован Јовановић Змај у свом часопису „Невен“.

О доста тешком детињству Богдана Гавриловића постоје сведочанства. Такав је на пример један прилог Васе Стајића за биографију Богдановог оца Александра Гавриловића. Тај спис заправо не садржи много података о Александру. Поред већ споменуте чињенице да је био гимназијски професор, једино још сазнајемо да је Александар био миран и исправан човек који „са судом није имао посла“ и да је једно време уређивао Школски лист. Други и опширнији део овог документа односи се више на, не тако срећну судбину његове породице и деце.

Студије математике, физике и астрономије завршио је на Универзитету у Будимпешти, где је већ са двадесет три године одбранио докторат из математике

Наиме, Александар је преминуо 1874. у својој 41. години и за собом је оставио петоро ситне деце. Богдан је тада имао 11 година и за тутора добио је Васу Пушибрка, управитеља Гимназије. Пушибрк се у том својству одмах обратио властима да се Богдан без помоћи – стипендије, не може даље школовати. Следеће, 1875. године, појављује се рођак Јован Ћурчић и други тутор за сво петоро малолетне деце.  Тутори су надлежним властима пријавили да је једини иметак удовице му Софије и петоро деце, кућа која „од дана на дан пропада“ јер се не одржава и предлажу да се она прода и тако обезбеди новац за бољи живот Александрове деце. Софија је већ испродавала због немаштине „чардак, зимске пенџере, пећи, тако да је кућа изгледала као пустош“. Из истог документа сазнајемо да је Богдана и његову браћу и сестре делом издржавао поменути Ћурчић, а делом  да су „живели од милости својих рођака“.  Ове недаће ипак нису омеле младог Богдана, већ како Стајић у свом прилогу примећује: „Једно је несумњиво, и овај син Новог Сада се из сиромаштва, из тешких прилика, само својом снагом и помоћу Текелијине стипендије, попео на катедру Велике школе, а потом Универзитета, а стојао је и на челу Српске академије наука.“

Пресудан тренутак у његовом животу била је стипендија Текелијанума, захваљујући којој је могао да настави школовање. Студије математике, физике и астрономије завршио је на Универзитету у Будимпешти, где је већ са двадесет три године одбранио докторат из математике. После студија боравио је у неким од најзначајнијих европских научних центара – у Немачкој, Швајцарској и Француској. У Берлину је слушао предавања чувеног математичара Карла Вајерштраса (Karl Weierstrass), једног од оснивача модерне математичке анализе.

ФОТО: Dungodung/commons.wikimedia.org/

Године 1887. Гавриловић долази у Београд. Тај долазак означио је почетак његовог шездесетогодишњег рада у српској престоници. Постао је професор Велике школе, установе која ће 1905. прерасти у Београдски универзитет. У то време математика у Србији била је тек у зачетку, а Гавриловић је заједно са Димитријем Нешићем и Михаилом Петровићем дао пресудан допринос стварању београдске математичке школе. На универзитету је предавао различите математичке дисциплине: аналитичку геометрију, теорију функција, алгебру и теорију детерминанти. Његова интересовања била су широка – бавио се проблемима из алгебре, геометрије и теорије функција комплексне променљиве, а посебно су га занимали комбинаторика и теорија бројева. Иако је писао у време када је српска наука имала скромне услове, његови радови били су у складу са савременим европским математичким истраживањима. Поред научних радова, Гавриловић је написао и два велика уџбеника: „Аналитична геометрија“ из 1896. године и „Теорија детерминаната“ из 1899. године. Прва књига, обимна и систематична, била је својеврсна енциклопедија аналитичке и пројективне геометрије и дуго је представљала једно од најзначајнијих математичких дела на српском језику. Друга књига увела је савремене појмове линеарне алгебре у домаћу научну литературу и користила се као универзитетски уџбеник све до Другог светског рата. На крају Увода ове књиге аутор даје занимљиву констатацију која је често цитирана код српских математичара: „Грешака при штампању нема и у томе ће се ово дело равнати са најбољим енглеским издањима“.

Међутим, Гавриловић није био само научник. Био је и организатор научног живота и интелектуалац који је често наступао у јавности. Учествовао је у развоју универзитетске наставе, оснивању математичког семинара и библиотеке која је деценијама служила студентима и истраживачима. Та библиотека, нажалост, изгорела је у јесен 1944. године када су немачке трупе у повлачењу запалиле зграду. Током своје каријере обављао је и највише академске дужности. Био је декан, а затим и ректор Београдског универзитета. Први мандат ректора обављао је од 1910. до 1913. године, у време када је универзитет још увек био млада институција. Други пут изабран је за ректора 1921. године, у периоду обнове после Првог светског рата. Управо у том периоду одржао је своју чувену ректорску беседу „О живим силама народног јединства“. У њој је говорио о улози универзитета, али и о судбини српског народа и његовој историји. Беседа је завршена снажним, готово визионарским одломком који је остао упамћен као један од најлепших примера академског говорништва у Србији. 

Године 1931. Гавриловић је изабран за председника Српске краљевске академије и ту функцију обављао је до 1937. године. Током његовог мандата покренути су важни издавачки и научни пројекти. Посебно се залагао да се радови домаћих научника објављују и на страним језицима како би постали видљивији међународној научној јавности. Једна од занимљивости из тог периода јесте да је управо за време његовог председниковања покренут пројекат израде великог Академијиног речника српског језика. Гавриловић је тада оптимистично изјавио да ће тај посао бити завршен за неколико година. Иронијом историје, тај речник ни данас није у потпуности довршен – иако је од почетка рада прошло већ готово деведесет година.

Био је декан, а затим и ректор Београдског универзитета. Први мандат ректора обављао је од 1910. до 1913. године, у време када је универзитет још увек био млада институција

Посебан куриозитет представља судбина његових сабраних дела. Математички институт САНУ и Математички факултет у Београду, објавили су електронско-фототипска издања ових  књига 1997. године и сабраних радова у пет томова, али у симболичном тиражу од свега пет примерака. Приредио их је професор Жарко Мијајловић са Математичког факултета. Ови примерци данас имају статус библиографске реткости и чувају се на пет кључних локација: на Математичком институту, на Математичком факултету, у САНУ, у Народној библиотеци Србије и код самог приређивача. Захваљујући дигитализацији, ова дела су данас доступна широј јавности у Виртуелној библиотеци Математичког факултета.

ФОТО: commons.wikimedia.org/слика Уроша Предића

Богдан Гавриловић био је ожењен Ружицом, рођ. Марковић из Београда. Са њом је у периоду од 1891. до 1904. године добио шесторо деце: Александра, Јелицу, Стојана, Миливоја, Зорана, који је нажалост умро као дете и Љубицу. Поред бројне породице, Богдан је бринуо и о сестри Даринки. Део његових наследника иселио се у Сједињене Америчке Државе. Крајем прошлог века,  Гавриловићеви наследници из САД контактирали су мејлом аутора овог чланка и приређивача његових дела, молећи за компакт диск са сабраним делима њиховог деде. У тој коресподенцији, тражио сам неке нове занимљиве информације о Гавриловићу. Његов унук поделио је чудну причу везану за немачко бомбардовање Београда 6. априла 1941. Гавриловићев унук је навео да се, упркос томе што је био дете, сећа да је предвече 5. априла деда Богдан усплахирен дошао кући са Двора и наредио породици да се одмах спреми и напусти град јер ће Београд сутра ујутру бити бомбардован. По овој причи, Двор или барем неком на Двору, било је познато да ће Београд бити бомбардован  6. априла 1941. Иако је тешко у потпуности потврдити веродостојност ове породичне приче, постоје чињенице које јој иду у прилог. Академик Драгољуб Живојиновић је 2016. године у интервјуу за РТС изјавио да су енглески и амерички амбасадор имали информацију о нападу дан раније, што указује на то да је у Београду постојао узак круг упућених људи. Познато је да је Богдан Гавриловић био јавна личност блиска двору и од поверења. О томе је писао и професор Драган Трифуновић, велики историчар српске математике. На пример, у гласању за председника Српске краљевске академије 1931. године, највећи број гласова имао је Михаило Петровић, Богдан Гавриловић је по броју гласова био тек трећи по реду. Познато је да Петровић није имао добре позиције на двору, док је краљев глас био пресудан у овим изборима и према одлуци двора, Богдан Гавриловић је постао председник Српске краљевске академије.

Богдан Гавриловић умро је 7. августа 1947. године. Иза себе је оставио дубок траг у српској науци. Био је један од оних људи који су у исто време градили институције, образовали нове генерације и стварали научна дела. Данас, када се говори о почецима модерне математике у Србији, његово име се увек помиње заједно са Михаилом Петровићем и Милутином Миланковићем. Они су припадали генерацији која је поставила темеље научног живота у Србији и отворила пут каснијим генерацијама истраживача.

О ЖИВИМ СИЛАМА НАРОДНОГ ЈЕДИНСТВА

„Замислите - у једном изузетно светлом тренутку ваше душе - један народ који у V веку напушта своја огњишта и- не знајући где ће се зауставити на путу својему - силази са Карпатских висова у Панонске заравни и, отуд даље, у данашње земље своје; замислите како сила историјска тај народ, на размеђу истока и запада, цепа; замислите колико је, са тог цепања његова, било беде, патње и сваковрсног страдања, колико мука, печали и вапаја, колико ничим незаслуженог понижења и увреда његова поноса, колико демонски постављених гатова и устава по као кристал бистрим потоцима којима је струјао његов дух и његова мисао; замислите једном речју колико је била трњем засута и коликом крви орошена стаза кроз коју ће у низу дугих векова проћи живот тога народа; и погледајте како се кроз измаглицу што се дигла изнад још вруће и у тле неупијене крви његове - тог јединог порфира његове утехе, његове наде, части и достојанства - види у јасној светлости величанствена поворка првих изабраника његових где са припаљеним воштаницама и с тихим молитвама прилази Вечности и ту, пред њом, на олтару Права, Правде и Слободе, ствара јединство народно... Ето вам у визији слике наше историје, која је садашњем поколењу у аманет оставила народно јединство. Оно је данас ту, међу нама, али светлост - унутрашња светлост - која душе из тмине васкрсава, још није међу нама, и мир - потпун мир - још није освојио срца наша.“